La voluminosa produzione di disegni testimonia la continua ricerca e sperimentazione che Vivarelli ha condotto nel corso della sua attività anche in questo settore. La produzione di disegni sintetizza efficacemente la sua inesausta attività di ricerca di nuove forme e linguaggi espressivi che spaziano da ritratti di grande forza espressiva, a paesaggi e singole realtà vegetali, come i ricorrenti studi sugli alberi.
Pur essendo la maggior parte dei disegni opere d’arte compiute a sé stanti, si avverte in particolari casi che questi sono nati per rappresentare un’intuizione di un progetto scultoreo che l’artista ha fissato su carta. Il critico d’arte e di architettura Francesco Gurrieri approfondisce tale distinzione: «[…] i tanti ritratti di Vivarelli fino a tutti gli anni ‘50, sono condotti sì con sapienza grafica, ma con un obiettivo di intrinseca definizione, pezzi quasi finiti e finiti in se stessi; altra cosa è invece per tutta l’altra grafica a partire dagli anni ‘60. E per questo è inevitabile, anche per Vivarelli, tornare a pensare, che cioè il disegno abbia una funzione pratica del processo esecutivo di un’opera, che esso cioè sia solo la fase iniziale preparatoria dell’operazione artistica, sia sul versante del fare pittorico che su quello – a maggior ragione – scultoreo».
Seguendo questo ragionamento, i disegni di Jorio possono essere classificati in tre tipologie.